top of page
חיפוש
תמונת הסופר/תVanessa Asklsky

מרחבי חקר- התסברות קוביה

אז האמת שיחידת ההוראה הזאת נבנה בשביל כיתה ב׳ שלי שנה שעברה (שגם זכיתי לחנך אותם השנה אז קצת מצחיק לכתוב ככה) שהיו ילדים חקרנים וסקרנים בצורה בלתי רגילה ולכן אני חושבת שהוא מתאים הרבה מעבר לרמת כיתה ב׳ אפילו עד רמת כיתה ז. ואולי גם יותר אבל זאת החלטה שלכן 🙃 אז היה לנו שיעור נפלא בשבוע שנקרא מרחבי חקר עליו אני עוד ארחיב בהמשך (בדיוק עובדת על לאגד לכן את כל יחידות ההוראה) שיעור שיזמה המנהלת המדהימה שלי ורץ לו בכיתות א-ב כבר לא מעט זמן ושנה שעברה קיבל עיבוד מיוחד וקצת שונה איתי. אז די להקדמה בואו נגיע לתכלאס. רציתי לקשר בין שיעור מרחבי החקר לחשבון והחלטתי לקחת נושא מרתק (בעייני😏) בין זוגי שבדיוק לומד סטטיסטיקה והסתברות בטכניון סופר חולק עלי. התסברות ובפרט התסברות קוביה. זה נושא די מורכב לכיתה ב׳ אבל אני מאמינה שעם הנגשה נכונה הם יכולים לחקור כל דבר. אז לא קראתי לנושא הסתברות קוביה אלא סיכויים בקוביה. אמרתי את המונח התסברות והסברתי אותו קצת אבל הרגיש לי מרחיק מידי להתעקש עליו. לקח לי בערך שלושה שיעורים אם אני לא טועה לכל הנושא הזה התחלנו בשיעור הראשון- והעלנו שאלת חקר (מה שעסקנו בו במחקרי חקר לאורך השנה) מה לדעתם המספר שהכי סביר שיצא בקוביה. כלומר למשל כשאני משחק במשחק לוח (או משחק אחר שהתלמידים שלי מאוד אוהבים אשתף עליו בתחתית הפוסט) האם יש מספר שעדיף לבחור אותו בהטלת קוביה? ואז שלחתי את התלמידים למשימת החקר הראשונה. כל תלמיד קיבל קוביה ודף. יש שתי גרסאות לדף הזה אחת מגיעה יחד עם טבלת הסימון והשניה פשוט דפי משימה קטנים שחציתי לחצי ולאחריהם התלמידים אוספים את הנתונים בטבלה.

אנקדוטה חשובה אם התלמידים שלכם מעולם לא עבדו על סימון נתונים בתוך דיאגרמה ולא בסימון ע״י קווקים שווה להקדיש זמן טרם השיעור ללמד את זה. אצלנו בבית הספר זה נושא שמלמדים החל מכיתה א׳ אז אל תחששו על התלמידים שלכם הם יקלטו את זה במהרה.

התלמידים מטילים את הקוביה ומסמנים בטבלה בכל פעם שמתקבלת תוצאה. למשל יצא לי 1 מסמנת קו במקום של אחד בפעם החמישית אני מסמנת עליהם קו אנכי שאדע שמדובר בחמישיה. אני ביקשתי מכל התלמידים להטיל 10 פעמים אבל הם נהנו כ״כ שהם עשו שוב ושוב את המשימה חשוב לשמור על כמות אחידה של הטלות בשביל הנתונים. אחרי השלב הראשון עברו לסימון הנתונים בטבלה (החלק השני בדף או דף מס׳ 3)

בעצם על כל מספר שהתקבל בהטלה התלמידים סימנו בטבלה שלהם את הקוביה שבטבלה שמעליו בצבע. וכך קיבלנו דיאגרמה. השלב השני של השאלות הנלוות לטבלה לא פשוט ודורש ידע מוקד

ם של התלמידים בהתמודדות עם סוג שאלות שכזה. אז אני ממליצה במידה והם מעולם לא התנסו לעשות כמה דוגמאות יחד על הלוח ורק לאחר מכן לתת להם להתמודד עצמאית.


אצלי בגלל שהם כבר התנסו היה להם לא קל אבל הם כן ידעו לענות על רוב השאלות רוב התלמידים. זאת גם אחלה הזמדנות לבדוק ידע מושגים כמו זוגי ואי זוגי והבנת הוראות. בסיכום השיעור הזה אספתי את כל הדפים ותליתי אותם על הקיר האחורי


בכיתה לתצוגה. אתן יכולות בשיעור הבא פשוט לתלות על הלוח רק כדי שהתלמידים יוכלו לראות את התוצאות. אני לא יודעת איך התלמידים שלכם יחוו את השיעור אבל הכיתות שלי עפו על העניין!!! היה כ״כ כיף לראות אותם עובדים פשוט תענוג.


שיעור שני- בשיעור השני הצגתי על הלוח את עבודות הילדים ובחנו יחד האם יש דברים דומים. האם כולם קיבלו את אותה תוצאה? (כאן חשובה שמירת כמות ההטלות כמו שאמרנו קודם לכן כי אם כמות ההטלות שונה כך גם יראו הגרפים)

ואז דיברנו על כך שכרגע נראה תוצאות שונות אך אם נעשה את המבחן הזה עוד המון המון פעמים נראה שאין מספר ״מועדף״ שיצא יותר פעמים בקוביה ממספרים אחרים״ ובעצם כך למדנו על התסברות. בעבור על היחידה הזאת אם לבית הספר שלכם יש גישה לאתר יישומטיקה אני סופר סופר ממליצה על יישומון ההסתברות הקוביות הוא מדהים בדיוק עבור זה!!! לעצרי הוא כבר לא פתוח לי לכן אני לא יכולה לצלם לכם צילומי מסך משם אבל הוא מדגים את כל יחידת ההוראה הזאת מושלם!!!


סיכמנו וראינו שההתסברות לקבל כל מספר בקוביה שווה אין מספר שנקבל יותר פעמים. ואז עברנו להתנסות השנייה. והמעניינת יותר בעייני, סכום הטלת שתי קוביות. דף מספר 4.




כאן התלמידים נדרשים להטיל שתי קוביות ולחבר את סכום המספרים שהתקבל. ולאחר מכן לסמן זאת בדיגארמה בדיוק כמו שעישנו קודם. למה זה החלק האהוב עלי? כי כאן הנתונים יהיו ברורים מאוד וניתן יהיה להסיק מסקנה מעניינת יחד עם הילדים. עוד לפני כן הייתי שואלת אותם האם יש סכום שלדעתכם יתקבל יותר פעמים? הרי ההסתברות שיצאו כל אחד מהמספרים זהה?

והתלמידים יוצאים למשימה!😎 לאחר שהתלמידים מסיימים את שלב ההתנסות ואת שלב איגוד הנתונים בטבלה נייצר מצב שבו שוב נוכל להתבונן יחד על התוצאות (על הלוח או בתליה של לוח בפינה בכיתה) ונראה מה התקבל. הסכום שהתקבל אצל רוב התלמידים יהיה כנראה שש או שבע או שמונה כאן מתחיל החל המעניין בעייני ופה בערך נגמר לי השיעור בטח גם שלכם יסתיים כאן. בעצם סכום שתי קוביות שונה מהסתברות הטלת קוביה בגלל הסכומים המתקבלים בקוביות.

השיעור הבא- גם כאן השתמשתי ביישומון מהמם של יישומטיקה!! שלצערי סגור לי כרגע. אבל הוא מדהים בצורה מדהימה את מה שבדיוק קורה כאן. אבל אפשרות לעשות את זה גם לבד. חשבו ביחד מה הסכומים האפשריים מהטלת שתי קוביות וחיבורן? ציירתי על הלוח קוביה של אחד ועוד קוביה שהתקבל בה 1. הסכום שתיים. (יש עוד שני מספרים שנוכל לקבל מהם סכום שתיים בהטלת קוביות, לא! למה?) מהמם וכך ממשיכים. למה אני כ״כ אוהבת את היישומון הזה כי יש לו המחשה מדהימה שמראה את זה לבד+ המחשה של הטלת קוביה 70 פעמים)

ואז אנחנו ממשיכים לשאלות- וזאת קרקע נהדרת לכ״כ הרבה שאלות סופר מעניינות. אז למה בעצם יצא לנו בכי הרבה פעמים את המספרים שש, שבע או שמונה? כי אלה הסכומים שניתן ליצור בעזרת הכי הרבה הטלות קוביה וחישוב הסכומים. אם ניתן ליצור את שבע בהכי הרבה וורציות כנראה שהוא יצא הכי הרבה פעמים וכך ממשיכים. איזה סכום יש הכי פחות סיכויים שיצא בקוביה? התלמידים היו בהיי!! והאמת גם אני זאת הייתה יחידת הוראה סופר מגניבה, מעשירה, מעניינת ומפתחת את החשיבה!! ולכן אם בא לכם ליצור רגע למידה אחרת אני כ״כ ממליצה עליה.

יש משחק מהמם שהכיתה שלי כ״כ אוהבת לשחק הוא נקרא מפלצת הקוביות של יעל שטיינברג

החוקים כ״כ פשוטים והתלמידים שלי כבר שניה שניה משחקים בו ברצף בכל פעם ולא מוכנים להחליף משחק. (קישור אליו בסוף הפוסט) איך הוא עובד? הוא מתאים לשלושה- עד ארבעה שחקנים תלוי בלוח. פשוט לוקחים שתי קוביות מטילים מחברים את הסכום במידה והסכום שהתקבל נמצא תחת המפלצת שלכם אתם מקיפים אותו השחקן המנצח הוא השחקן הראשון שמילא את טור המפלצת שלו. (אנחנו משחקים אותו עם הלוחות המחיקים כך שאנחנו חוזרים ומשתמשים בו שוב ושוב). אז החזרתי את התלמידים לשחק במשחק הזה אחרי היחידה ושאלתי אותם? מה אתם חושבים שיקרה עכשיו? האם יש מלפצת שתעדיפו לבחור? האם זאת שאין בה 12 או 2? כי הסיכוי ליצור אותם הכי קטן? ואולי דווקא כזאת שיש לה יותר 7,6,8. וכאן המקום להזכיר שיש פה גם המון מזל במשחק ולפעמים כן יתקבל לנו 6+6 בקוביה ואפילו שלוש פעמים זה קורה. התסברות או סיכויים לא אומר שמשהו לא יקרה אבל הוא מספר לנו למה יש סיכוי יותר גדול לקרות. ואז נתתי לתלמידים שלי משימה- ליצור בעצם לוח כזה לבחור את המספרים שהם ירצו ועכשיו לשחק. הרווחנו עם שיעורים מרתקים, גם הרחבת אופקים וגם תרגול נפלא של חיבור וחיסור שאף פעם לא מזיק.



קישורים- ליחידת ההוראה וכל הדפים-

למשחק של יעל שטיינברג- אני מנצלת שאני לא מצרפת קישור לקבצים שלה מצאתי אותו בקבוצת פייסבוק כולשהי ושמרתי אצלי.


קישור לגרסה שלי הפתוחה למפלצת הקוביות-

עשיתם גם בכיתה? אני סקרנית אשמח שתשתפו בתגובות ❤️❤️ יש לכן שאלות? מוזמנות לפנות אלי לכאן או למייל בהצלחה 😏💕

venosi45@gmail.com

1,042 צפיות0 תגובות

פוסטים אחרונים

הצג הכול

Comments


bottom of page